Resenha dos capítulos 01, 02, 03, 04, 05, 07 e 08 do livro: O Homem que Calculava

Resenha dos capítulos 01, 02, 03, 04, 05, 07 e 08 do livro: O Homem que Calculava
Autor do Livro: Malba Tahan
Autoras: Andressa Boff e Elenise Pereira
Acadêmicas do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade de Caxias do Sul, RS.


O livro O Homem que Calculava, escrito por Malba Tahan (pseudônimo do professor Júlio César de Mello e Souza), publicado pela Editora Record na sua 75ª edição, em 2009, está disposto em duzentas e oitenta e seis páginas, trinta e quatro capítulos, e mais um apêndice, onde o autor desenvolve melhor os problemas narrados no decorrer da história. A linha de raciocínio que o autor desenvolve é muito interessante, pois em alguns casos até mesmo para quem gosta e entende matemática não pensa que poderia resolver desta maneira. Este livro tem como personagem principal Beremiz, um homem persa, que desde novo desenvolveu uma fantástica habilidade em calcular, e graças a essa habilidade muitas pessoas o procuram para resolver seus problemas. O primeiro a se encantar com o dom é um bagdali que lhe encontra quando voltava de uma excursão. Este mesmo bagdali convence o Beremiz a ir para Bagda ajudar o governo e poder ganhar muito dinheiro, de forma digna é claro, pois em momento algum o autor nos faz pensar que é errado.
No decorrer da viagem há problemas de matemática resolvidos com muita facilidade pelo homem que calculava. O primeiro é a história de três irmãos que não conseguem fazer a partilha de sua herança. São 35 camelos, sendo que pela vontade do pai, o mais velho deve receber a metade, o do meio a terça parte e o mais novo a nona parte. Os três irmãos não chegam a um acordo, pois sempre tem um que sai perdendo, foi então que o homem que calculava resolveu. Este problema é muito utilizado em livros didáticos para ensinar números fracionários.
A resolução é simples, basta adicionar mais um camelo na herança para as divisões ficarem exatas: o primeiro fica com 18, o segundo fica com 12, e o ultimo com 4. Sendo que se fossem 35 o primeiro ficaria com 17 e meio, o segundo com 11,667 e o terceiro com 3,88. Porem a soma dos camelos já dividido são: 18+12+4=34, logo sobraram o camelo que ele adicionou no inicio e mais um. Para entendermos melhor o raciocínio, o autor nos explica no apêndice.
No capitulo 4, surge um rico Mercador faminto e machucado, como os viajantes ainda tinham oito pães, cinco do calculista e três do Bagdali, seguiram viagem e dividiram entre os três. Quando chegaram ao destino, o mercador deu cinco moedas a Beremiz e 3 ao Bagdali, porem neste momento o autor nos faz pensar que nem sempre dividimos corretamente, pois na viagem eles pegavam cada pão e dividiam em três pedaços, logo o homem que calculava forneceu quinze pedaços e o amigo nove, no total vinte e quatro pedaços, ou seja oito pedaços para cada um, então dos 15 que Beremiz doou, comeu 8, tendo que receber sete moedas, e o Bagdali dos 9 que doou comeu 8, ou seja deve receber apenas uma moeda, assim cada um recebeu o que realmente contribuiu.
No próximo capitulo, acreditamos que a princípio, muitos não pensariam como o autor, mas que posteriormente ao entender o raciocínio utilizado, com certeza mudaria de idéia. O problema é o seguinte: Um joalheiro e o dono de uma hospedaria acordam que se o joalheiro vendesse as jóias por 100 dinares, pagaria 20 da hospedagem, e se vendesse a 200, pagaria 35. Porem o joalheiro vendeu por 140 dinares. Neste caso o autor nos mostra que se usarmos uma regra de três sem pensarmos antes, podemos cometer uma injustiça. Pois no ponto de vista do vendedor de jóias, deveria pagar 24,5 dinares, e pelo ponto de vista do dono da hospedaria ele deveria receber 28 dinares. Isso acontece pois o joalheiro calculou o valor proporcional ao valor de 35 e o hospedeiro, proporcional aos 20. Porem, devemos calcular da diferença entre uma opção e outra:
Preço de Venda
Preço hospedagem
200
35
100
20
Diferença= 100
Diferença= 15
Logo a regra de três deve ser calculada assim:
(40 porque é a diferença do primeiro valor e o resultado será o valor que deve ser pago a mais do que a menor proposta). Assim o acréscimo deve ser de 6 dinares do primeiro valor. Ou seja, o joalheiro paga 26 dinares pela hospedagem.
No sétimo capitulo podemos descobrir uma curiosidade, podemos escrever qualquer número de 1 a 100, apenas utilizando quatro algarismos 4 e os símbolos matemáticos. Ainda neste capitulo, o autor nos mostra que nas contas de pagamento, os saldos devedores não tem relação com o total da divida. Ou seja, se somarmos os pagamentos e os saldos devedores, eles não terão relação.
Um dos problemas resolvidos no capitulo 8 já virou até comunidade em redes sociais, onde muitos perguntam onde está o R$ 1,00. Particularmente preferimos o problema da internet, pois é disposto na nossa linguagem e não na linguagem das arábias. O problema é que três pessoas pagaram uma conta de 30 dinares, porem o mercador devolveu 5 dinares como desconto, o escravo que foi devolver ficou com 2 e cada uma das pessoas que pagaram ficaram com 1 dinar. Logo cada um pagou 9 dinares, totalizando 27, mais os dois do escravo temos 29, onde foi o outro dinar? Pois bem, o autor nos prova que este pensamento está errado, pois o que temos é que dos 30 dinares pagos, 25 ficaram com o mercador, 2 com o escravo e os outros 3 foram devolvidos, ou seja 30=25+2+3.
Muitas vezes nos deparamos com problemas do cotidiano, que ao ponto de vista dos leigos em matemática são muito complicados, porem se pensarmos com um pouco de lógica e colocarmos na ponta do lápis, saberemos que na verdade são simples de se resolver. Este livro com certeza, nos mostra isto, que podemos resolver coisas complicadas com a matemática.