terça-feira, 14 de dezembro de 2010

Resenha do livro O romance das equações algébricas

Livro: O Romance das Equações Algébricas
Autor do Livro: Gilberto Garbi
Autores da resenha: Acadêmicas do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade de Caxias do sul, RS, Érica Camila de Melo e Rose Mary Neto


O livro O Romance das Equações Algébricas do autor Gilberto Garbi publicado no ano de 2007 em 2ª edição pela editora Fulca, contem vinte e dois capítulos, onde o autor constrói em cada capitulo a história da matemática usando seus reais personagens e algumas demonstrações, a linguagem coloquial é de fácil entendimento, cada capitulo traz os seus principais personagens e com a evolução da leitura pode-se observar que as histórias vão se interligando. O livro começa falando sobre as equações em si no termo matemático e como são utilizadas até mesmo em um pensamento primitivo, trazendo exemplos de equações algébricas e não algébricas.
No capitulo III o autor fornece informações sobre de onde vem a matemática e como foi surgindo a ideia matemática, e busca coligações entre a antiguidade para explicar essa linha do tempo que ele ira construir ao longo da leitura, com isso ele começa o capitulo IV falando sobre os egípcios e os mesopotâmios e suas contribuição matemáticas, desenvolvendo este assunto também no capitulo V onde traz nomes de matemáticos conhecidos como Tales e o seu teorema sobre proporções entre outros, Pitágoras e as relações com o triangulo retângulo e Euclides que é pai da geometria e autor do livros Elementos, que deixaram na história as suas “verdades matemáticas”, mesmos que algumas dessas possam não ter sido provadas.
No capitulo VI fazemos uma viagem até a contribuição dos Hindus e os Árabes, onde se pode também conhecer a ligação que a queda do Império Romano tem com a matemática, o nascimento de Maomé na Arábia e os seus ensinamentos, a perda da biblioteca de Alexandria onde provavelmente continha muitos manuscritos importantes e referentes a nossas bases de estudos. Os seguidores de Maomé e sua contribuição em financiar a tradução do treze livros de Euclides para a sua língua após notar que não era apenas as artes que o mundo propiciava, mas também o ensinamento das ciências exatas, e através disso obteve a melhor biblioteca depois que a de Alexandria foi queimada. Onde também foi frequentada por muitos cientistas, incluindo Al-Khwarizmi que deu origem a palavra algarismo e ao estudo da álgebra.
Também trouxe o destaque Hindu, Bhaskara, que trouxe a resolução da equação quadrática.
E durante o capitulo VII e VIII, é apresentado a forma como Fibonacci trouxe os algarismos hindus para a Europa e Frei Luca se tornou o pai da contabilidade, a disputa entre Cardano e Tartaglia nas equações de terceiro grau e a fórmula que surgiu nesta disputa.
As descobertas de Fermat, Diofante de Alexandria e Rene Descartes que trouxeram novidades como regras de sinais, e regras de perpendiculares e a invenção da geometria analítica, são encontradas no capitulo XII.
E a historia de Newton começa a aparecer no capitulo XIII, mostrando como foi a sua infância e seus trabalhos que no inicio hesitou em publicar, mas que depois trouxe muitas contribuições em matemática e física.
A partir do capitulo XV, temos a surpreendente história de Gauss e o teorema fundamental da álgebra, onde começou a estudar matemática aos 12 anos, e aos 15 demostrou sua primeira demonstração rigorosa, e aos 21 anos apresentou ao mundo o Teorema Fundamental da Álgebra, que foi considerado a melhor tese de doutorado em matemática. Logo depois vem Euler e o numero e no contexto histórico, algumas deixas na história de Leibniz e Moivre, e as trágicas história de Evariste de Galois que contribuiu com teoremas sobre frações periódicas, a resolução de equação numérica, mas faleceu apenas com vinte anos, e também Niels Abel, que fez contribuições que generalizou a equação acima do quarto grau, que foi considerado inovador e avançado ao ponto que Cauchy e Legrende tiveram que se esforçar muito para compreendê-lo, a foi reconhecido apenas depois de sua morte por má alimentação e tuberculose.
Nos seguintes capítulos XX, XI e XII, foi observado as equações reciprocas, as construções geométricas com régua e compasso, as raízes de uma equação de terceiro grau, ao ensinamento de Arquimedes para dividir ângulos em três partes iguais, a invenção da Concóide feita por Nicomedes, a história dos números algébricos e transcendentes.
No ultimo capitulo é uma passagem geral, onde traz historias como a dos números primos, a desafio de calcular o perímetro da circunferência e a abordagem do conceito de limite pra esta resolução, o sistema binário e Newton e as séries infinitas.
É interessante como estudantes não tem a visão que a matemática tem sua história, seus inventores e sua evolução, com este livro podemos conhecer a história da matemática e também conceitos poucos explicados.

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